Книга на 50 руб стоит меньше половины имеющихся у мальчугана денег

Обозначим сумму средств, которая имеется у мальчика через х, а цена книжки через у.

В условии задачки сказано, что цена книги на 50 руб меньше половины имеющихся у мальчугана средств, как следует, можем записать последующее соотношение: 

у = х/2 - 50.

Также знаменито, что стоимость книжки на 50 руб больше четверти имеющихся у мальчугана денег, как следует, можем записать следующее соотношение: 

у = х/4 + 50.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая 2-ое уравнение из первого, получаем: 

у - у = х/2 - 50 - (х/4 + 50);

0 = х/2 - 50 - х/4 - 50;

0 = х/4 - 100;

х/4 = 100;

х = 100 * 4;

х = 400;

Обретаем у:

у = х/2 - 50 = 400 / 2 - 50 = 200 - 50 = 150.

Ответ: у мальчика 400 рублей, книжка стоит 150 рублей.