(0.1^x*10)/0.01=10^(2x)

0.1^х * 10/0.01 = 10^2х;

С левой стороны приведем уравнение к схожим множителям.

10^{- х} * 10²/10² = 10^2х;

Уберем все излишнее и выпишем то, что осталось.

10^{- х + 1 - 2} = 10^2х;

Перемножаем и выписываем то, что вышло в итоге.

- х - 1 = 2х;

Переставляем в нужные стороны иксы и числа.

2х + х = - 1;

Получаем окончательный результат.

3х = - 1;
х = - 1 : 3;
х = - 1/3.

Ответ: результат данного уравнения сочиняет - 1/3.