Первести повторяющиеся дроби 0,(6) и 2,(3) в обычные дроби

1) Если в периоде дроби находится одно число, то его записываем в числитель дроби, а в знаменатель записываем число 9:

0,(6) = 6/9 = (6 : 3)/(9 : 3) = 2/3 Дробь сократили на 3;

0,(6) = 2/3;

2) Запишем число в виде суммы десятичной дроби и повторяющейся дроби:

2,(3) = 2 + 0,(3);

Следую правилу получим 0,(3) = 3/9 = (3 : 3)/(9 : 3) = 1/3 Уменьшили дробь на 3;

сейчас вычислим сумму, для этого дроби приведем к общему знаменателю:

2 + 1/3 = 2/1 + 1/3 = (2 * 3)/(1 * 3) + 1/3 = 6/3 + 1/3 = (1 + 6)/3 = 7/3;

2,(3) = 7/3.