Найдите сумму положительных корней уравнения х3-5х2-х+5=0

Преобразуем уравнение, сгруппировав слагаемые.

(Х³ 5Х²) (Х 5) = 0.

Х² * (Х 5) - (Х 5) = 0.

(Х 5) * (Х² 1) = 0.

Выражение Х² 1 разложим как разность квадратов 2-ух чисел.

(Х 5) * (Х 1) * (Х + 1) = 0.

Сейчас найдем корешки уравнения.

1) Х 5 = 0.

Х = 5.

2) Х 1 = 0.

Х = 1.

3) Х + 1 = 0.

Х = -1.

Теперь суммируем положительные члены уравнения.

5 + 1 = 6.

Таким образом, сумма положительных корней уравнения одинакова 6.

Ответ: 6.