Ioq3(2х-1)+Ioq3(х+7)=3

log₃(2х - 1) + log₃(х + 7) = 3.

По свойству логарифма, получим:

log₃(2х - 1) * (х + 7) = 3.

По определению логарифма, имеем:

(2х - 1) * (х + 7) = 3³.

Раскроем скобки и приведем побобные слагаемые:

2х² + 14х - х - 7 = 27;

2х² + 13х - 34 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 441;

x₁ = 2, x₂ = - 17/2;

Создадим проверку x₁ = 2:

 log₃(2 * 2 - 1) + log₃(2 + 7) = 3;

log₃3 + log₃9 = 3;

1 + 2 = 3;

3 = 3 - верное равенство.

Создадим проверку x₂ = - 17/2:

 log₃(2 * (- 17/2) - 1) + log₃(- 17/2 + 7) = 3;

Под знаком логарифма получаем отрицательное число, что противоречит определению.

Ответ: х = 2.