Решите неравенства метадом промежутка (x-8)(x-4)(x+1)amp;lt;0

(x - 8) * (x - 4) * (x + 1) lt; 0
Решим неравенство способом промежутков.

Найдем значения x, при которых левая часть одинакова нулю.
(x - 8) * (x - 4) * (x + 1) = 0
Произведение равно нулю, когда каждый множитель равен нулю.
x1 = 8
x2 = 4
x3 = - 1

Расставим на координатной прямой значения - 1, 4, 8.
Вышло 4 промежутка. В каждом из интервалов определим символ " + " или " - "  , подставив числовые значения из интервалов :
1. (- , -1) Подставим число - 2 в левую часть.
(- 2 - 8) * ( - 2 - 4) * (- 2 + 1) = (- 10) * (- 6) * (- 1) = - 60.
Символ " - "

2. (- 1 , 4) Подставим число 2 в левую часть.
(2 - 8) * (2 - 4) * (2 + 1) = (- 6) * (- 2) * 3 = 48.
Символ " + "

3. (4 , 8) Подставим число 5 в левую часть.
(5 - 8) * (5 - 4) * (5 + 1) = (- 3) * 1 * 6 = - 18.
Символ " - "

4. (8 , + ) Подставим число 9 в левую часть.
(9 - 8) * (9 - 4) * (9 + 1) = 1 * 5 * 10 = 50.
Знак " + "

Тогда чередование знаков в промежутках на координатной прямой будет следующая: " - , + , - , + "
Нас интересуют интервалы со знаком минус " - ".
Cо знаком " - " являются интервалы (- , -1) (4 , 8)

Ответ: (- , -1) (4 , 8).