Найдите значение выражения cos(в квадрате) 45(градусов) + sin(в квадрате)30(градусов) - ctg(в

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos²45 + sin²30 ctg²30.
2. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos45 = (2) / 2, sin30 = 1/2 и ctg30 = (3).
3. Подставим эти табличные значения в данное тригонометрическое выражение. Тогда, получим: Т = (cos45)² + (sin30)² (ctg30) = ((2) / 2) ² + (1/2)² ((3))². Вычислим значение полученного алгебраического выражения, используя свойства ступеней и арифметического квадратного корня, а так же управляла сложения и вычитания. Имеем: Т = 1/2 + 1/4 3 = (2 + 1 4 * 3) / 4 = 9/4 = 2,25.

 Ответ: cos²45 + sin²30 ctg²30 = 2,25.