Решить систему уравнений xв2+Xy+Yв2=13 x+y=4

Имеем систему:

x^2 + x * y + y^2 = 13;

x + y = 4.

Можно решить систему различными методами. Мы же для начала возведем в квадрат обе доли второго уравнения:

(x + y)^2 = 16;

Раскроем скобки:

x^2 + 2 * x * y + y^2 = 16;

Вычтем из данного уравнения 1-ое уравнение системы:

(x^2 + 2 * x * y + y^2) - (x^2 + x * y + y^2) = 3;

x * y = 3;

Из второго уравнения системы:

y = 4 - x;

Подставляем:

x * (4 - x) = 3;

4 * x - x^2 - 3 = 0;

x^2 - 4 * x + 3 = 0;

x1 = 1;

y1 = 3;

x2 = 3;

y2 = 1.

Ответ: (1; 3), (3; 1).