Диагональ боковой грант правильной треугольной призмы одинакова 20см, сторона основания 12см
Диагональ боковой грант правильной треугольной призмы одинакова 20см, сторона основания 12см .Найдите площадь её поверхности.
Задать свой вопрос1. Чтоб найти площадь боковой поверхности S1, нужно найти вышину h боковой грани призмы.
2. По теореме Пифагора вычислим h, если по условию задачки диагональ боковой грани прямоугольной формы одинакова 20 см, а сторона основания равна 12 см.
Диагональ боковой грани разделяет ее на два прямоугольных треугольника, в котором можно отыскать h, являющуюся высотой призмы.
h = (20^2 - 12^2)^1/2 = (400 144)^1/2 = 16 см.
3. Вычислим S1 призмы, которая состоит из площади трех боковых граней.
S1 = 3 * 12 см * 16 см = 576 см^2.
4. Посчитаем чему одинакова площадь s каждого из двух треугольников, лежащих в основании примы.
s = 1/2 основание * вышину.
5. Вычислим вышину треугольников в основании призмы по аксиоме Пифагора.
Вышина = (сторона^2 - 1/2 * сторона^2) ^1/2 = ( 12^2 - 6^2) ^1/2 = 108^1/2 = 10,4 см.
6. Найдем площадь основания s.
s = 1/2 * 12 * 10,4 = 62,4 см^2.
7. Найдем всю площадь поверхности призмы.
S = S1 + 2 * s = 576 + 2 * 62,4 = 700,8 см^2.
Ответ: Площадь поверхности призмы одинакова 700,8 квадратных сантиметра.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.