(х+4)2квадрате=4х2квадрате+5 уравнение

Для нахождения решения уравнения (x + 4)² = 4x² + 5 мы прежде всего начнем с открытия скобок в левой его доли.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m² квадрат суммы.

Итак, получаем уравнение:

x² + 8x + 16 = 4x² + 5;

Группируем все слагаемые в левой доли и приведем подобные:

x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0;

-3x² + 8x + 11 = 0;

3x² - 8x - 11 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196;

x₁ = (8 + 196)/2 * 3 = (8 + 14)/6 = 22/6 = 11/3 = 3 2/3;

x₂ = (8 - 196)/2 * 3 = (8 - 14)/6 = -6/6 = -1.