Приведите к квадратным неравенствам общего вида следующие неравенства : 1) X2amp;gt;6-10х

Рассмотрим неравенство такого вида X^2 gt; 6 - 10 * х. Приведем это неравенство к стандартному обыкновенному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

X^2 gt; 6 - 10 * х
x^2 - 6 + 10 * x gt; 0
x^2 + 10 * x - 6 gt; 0
Привели неравенство к квадратному виду.

Ответ: x^2 + 10 * x - 6 gt; 0.

Рассмотрим неравенство такого вида х * (х + 5) 4 * х^2 - 2. Приведем это неравенство к стандартному обыкновенному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

х * (х + 5) 4 * х^2 - 2
x * x + 5 * x 4 * x^2 - 2
x^2 + 5 4 * x^2 - 2
x^2 + 5 - 4 * x^2 + 2 0
-3 * x^2 + 7 0
Привели неравенство к квадратному виду.

Осмотрим неравенство (2 * х - 1) * 2 lt; x + 3. Приведем это неравенство к стандартному обыкновенному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

(2 * х - 1) * 2 lt; x + 3
2 * x * 2 - 2 lt; x + 3
4 * x - 2 - x + 3 lt; 0
3 * x + 1 lt; 0
Привели неравенство к привычному виду.

Осмотрим неравенство (3 * x + 2) * (x - 4) 9 * x^2 - x. Приведем это неравенство к стандартному обыкновенному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

(3 * x + 2) * (x - 4) 9 * x^2 - x
3 * x * x - 4 * 3 * x + 2 * x - 8 9 * x^2 - x
3 * x^2 - 12 * x + 2 * x - 8 9 * x^2 - x
3 * x^2 - 12 * x + 2 * x - 8 - 9 * x^2 + x 0
-6 * x^2 - 9 * x - 8 0
Привели неравенство к квадратному виду.