Отыскать НОК чисел 18,42,60 c помощью разложения на простые множители

Решение:

Чтоб отыскать наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить их на множители, что мы и создадим:

Число 18 можно представить, как произведение простых множителей: 18 = 2 * 3 * 3;

Число 42 можно также представить, как произведение простых множителей: 42 = 2 * 3 * 7;

Аналогично мы представляем число 60, как творенье простых множителей, получаем: 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Так как самое великое число в данном списке - 60, то к его множителям добавляем множители, которых нет в его записи,  это 7 и 3, получим:

НОК(18;42;60) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 3 = 1260

Ответ: 1260.