Решите неравенства 5(х2+1)больше 0 3х-х2меньше0 -2х2-3х+5больше 0

Осмотрим неравенство 5 * (х + 1) gt; 0. Как известно, для любого х (; +), правосудно неравенство х 0. Тогда х + 1 1 gt; 0, как следует, неравенство 5 * (х + 1) gt; 0 правосудно для хоть какого х (; +). Это значит, что обилием решения данного неравенства является (; +). График функции у = 5 * (х + 1) наглядно указывает справедливость предшествующего утверждения. См. http://bit.ly/ZTopsh3734B.
Осмотрим неравенство 3 * х х lt; 0. Перепишем данное неравенство в виде х * (х 3) gt; 0. Решим это неравенство способом интервалов. Схематичный набросок решения этого неравенства представлен тут: http://bit.ly/ZTopsh3734B. Поначалу найдём корни уравнения х * (х 3) = 0. Очевидно, что решениями этого уравнения являются х = 0 и х = 3. Наносим найденные точки на числовую ось и вычислим знаки на последующих трёх промежутках: на интервале (; 0) +; на (0; 3) ; на (3; +) +. Светло, что решением является х lt; 0; х gt; 3 либо х (; 0) (3; +).
Рассмотрим неравенство 2 * х 3 * х + 5 gt; Составим и решим квадратное уравнение 2 * х 3 * х + 5 = 0. Вычислим дискриминант квадратного уравнения: D = (3)² 4 * (2) * 5 = 9 + 40 = 49. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: х₁ = (3 (49)) / (2 * (-2)) = (3 7) / (4) = 4 / (4) = 1 и х₂ = (3 + (49)) / (2 * (-2)) = (3 + 7) / (4) = 10 / (4) = 2,5. Итак, вместо данного неравенства можно решить неравенство 2 * (х 1) * (х + 2,5) gt; 0 или (х 1) * (х + 2,5) lt; 0. Решим это неравенство способом интервалов. Схематичный набросок решения этого неравенства представлен тут: http://bit.ly/ZTopsh3734B. Наносим отысканные точки на числовую ось и вычислим знаки на последующих трёх промежутках: на промежутке (; 2,5) +; на (2,5; 1) ; на (1; +) +. Светло, что решением является 2,5 lt; х lt; 1 либо х (2,5; 1).

О проекте

Решите неравенства 5(х2+1)больше 0 3х-х2меньше0 -2х2-3х+5больше 0

Добро пожаловать!