(2х-9)(х+6)-х(х+6)=0

Раскроем скобки. При умножении скобки на скобку, каждое слагаемое из одной скобки множится на каждое слагаемое из другой скобки:

2x ^ 2 + 12x - 9x - 54 - x ^ 2 - 6x = 0.

Распишем слагаемые в порядке убывания степени числа х и приведём подобные:

2x ^ 2 - x ^ 2 + 12x - 9x - 6x - 54 = 0;

x ^ 2 - 3x - 54 = 0.

Найдём дискриминант:

D = 225.

Тогда корешки уравнения будут одинаковы:

х1 = 9;

x2 = -6.

Ответ: х1 = 9, x2 = -6.