квадратные yравнения: (2x-1)(2x+1)=x(2x+3)

Начинаем вычисления корней (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) обычно с открытия скобок.

Используем формулу:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

сокращенного умножения разность квадратов к левой доли уравнения.

А к правой применим верховодило умножения многочлена на одночлен:

(2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3);

(2x)² - 1² = x * 2x + x * 3;

4x² - 1 = 2x² + 3x;

4x² - 2x² - 3x - 1 = 0;

2x² - 3x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = (-3)² - 4 * 2 * (-1) = 9 + 8 = 17;

Корешки:

x₁ = (-(-3) + 17)/2 * 2 = (3 + 17)/4;

x₂ = (-(-3) - 17)/2 * 2 = (3 - 17)/4.