1.cos(x/2+n/4)+1=02.sin^2x-2cosx+2=03.sinx cosx+2sin^x-cos^2x=04.3sin^2x-4sin sosx+5cos^2x=25.sin3x=cos3x 0;4

1) Переносим 1  в правую часть уравнения:

cos(x/2 - /4) = -1.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x/2 - /4 = arccos(-1) +- 2 * * n;

x/2 - 2 * * n; =  +- 2 * * n;

x/2 = 3/4 +-  2 * * n;

x =  3/2 +-  4 * * n.

2) Задействуем главное тригонометрическое тождество:

1 - cos^2(x) - 2cos(x) + 2 = 0.

Замена  t = cos(x).

t^2 + t - 3 = 0.

t12 = (-1 +- (1 - 4 * 1 * 3) / 2 * 2 = (-1 +- 13) / 4.

x1 = arccos((-1 - 13) / 4) +-  2 * * n;

x2 = arccos((-1 + 13) / 4) +-  2 * * n.