Как быстро сделать вычисления 99-98+97-96+95-94+........+9-8+7-6+5-4+3-2+1=?

Проанализируем данный ряд чисел, сразу видно, что любая пара чисел в сумме даёт (+1): 99 - 98 = 97 - 96 = ... = 3 - 2 = 1 - 0. Вопрос состоит в том, сколько таких скобок, каждая из которых одинакова 1. Осмотрим ряд от 0 до 9: (9 - 8) + (7 - 6) + (5 - 4) + (3 - 2) + (1 - 0). В ряде от 0 до 9 находится  5 таких сумм, это говорит о том, что число таких скобок высчитываем по формуле (к + 1)/2, где к - номер нечётного числа со знаком +. Пример: в ряду от 0 до 99 будет (99 + 1)/2 = 50 таких сумм.

Общее значение ряда одинаково 50 * 1 = 50.