Решите уравнение 9х в квадрате -6х+1=0

Запишем начальное уравнение в последующем виде:

(3х)^2 - 2 * 3х * 1 + 1^2 =0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности 2-ух чисел и запишем:

(3х - 1)^2 = 0

либо

(3х - 1)(3х - 1) = 0.

Произведение 2-ух множителей одинаково нулю, если желая бы один из их равен нулю.

Так как в данном случае множители одинаковые, то можем записать:

3х - 1 = 0.

Отсюда

3х = 1;

х = 1 : 3;

х = 1/3.

Создадим проверку:

9 * (1/3)^2 - 6 * 1/3 + 1 = 0;

9 * (1/9) - 2 + 1 = 0;

1 - 2 + 1 = 0;

2 - 2 = 0;

0 = 0, равенство правильно.

Ответ: х = 1/3.