Решите первенство (x^2+1)(x^2+x+1)^3(x+5)^5amp;lt;0

(x^2 + 1) * (x^2 + x + 1) * (x + 5)^5 lt; 0;

Левая часть неравенства представлена в виде творенья множителей. 1-ый из их больше нуля при любом x. Осмотрим 2-ой множитель:

x^2 + x + 1 = x^2 + 2 * x * 0,5 + 0,25 + 0,75 = (x + 0,5)^2 + 0,75.

Как лицезреем, 2-ой множитель также больше нуля независимо от значения переменной.

Остается 3-ий множитель с нечетным показателем ступени.

Если x lt; -5, то левая часть меньше нуля.

Если x gt; 5, то левая часть больше нуля.

x lt; -5 - решение неравенства.