Sin(-6)-sin(-4)=0 решите уравнение

Вычислим корешки уравнения.

Sin (-6 * x) - sin (-4 * x) = 0; 

Применим формулы четности функций. 

-Sin (6 * x) + sin (4 * x) = 0;  

Используем переместительное свойство. 

sin (4 * x) - sin (6 * x) = 0; 

2 * sin ((4 * x - 6 * x)/2) * cos (4 * x + 6 * x)/2) = 0; 

2 * sin (-2 * x/2) * cos (10 * x/2) = 0; 

2 * sin (-x) * cos (5 * x) = 0; 

-2 * sin (x) * cos (5 * x) = 0; 

sin x * cos (5 * x) = 0; 

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем их корни. 

1) sin x = 0; 

x = pi * n, n  Z;  

2) cos (5 * x) = 0; 

5 * x = pi/2 + pi * n, n  Z;   

x  = pi/10 + pi/5 * n, n  Z.