Сравните1)25 и 84 2)0,210 и 0,111

1) Для сравнения 2 * 5 и 84 преобразуем 2-ой корень, представив его в виде творения. Если один из множителей будет квадратом, его можно будет вынести из под знака корня, так как квадрат числа, находящийся под знаком квадратного корня равен этому числу:

84 = (4 * 21) = (2² * 21) = 2 * 21.

При сравнении 2 * 5 и 2 * 21 понятно, что 2-ое число больше, так как при схожем множителе 2, второй множитель у первого числа меньше, следовательно:

2 * 5 lt; 84.

2) Сравним 0,2 * 10 и 0,1 * 11, приведя их к творенью с одинаковым множителем. Чтобы занести число под символ корня, его необходимо возвести в квадрат:

0,2 * 10  = 0,1 * 2 * 10 = 0,1 * (2² * 10) = 0,1 * (4 * 10) = 0,1 * 40.

Понятно, что 0,1 * 40 gt; 0,1 * 11, следовательно:

0,2 * 10 gt; 0,1 * 11