Решите уравнение (x+3)-11(x+3)+28=0

Для вычисления корней уравнения (x² + 3)² - 11(x² + 3) + 28 = 0 мы применим введения подмены.

И начнем мы с того, что x² + 3 = t и получим уравнение:

t² - 11t + 28 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Перебегаем к вычислению корней уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (11 + 9)/2 * 1 = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7;

t₂ = (-b - D)/2a = (11 - 9)/2 * 1 = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене:

1) x² + 3 = 7;

x² = 4;

x = 2; x = -2;

2) x² + 3 = 4;

x² = 1;

x = 1; x = -1.