Решите уровнение х2-2х-1=0

Данное уравнение x² - 2x - 1 = 0 есть полным квадратным и для его решения необходимо использовать формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Начнем с того, что выпишем коэффициенты:

a = 1; b = -2; c = -1.

Вспоминаем и применяем формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения и вычисляем:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 8)/2 * 1 = (2 + 22)/2 = 1 + 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 8)/2 * 1 = (2 - 22)/2 = 1 - 2.

Ответ: 1 + 2; 1 - 2.