Решите биквадратное уравнение х4+3х^-10=0

Чтоб решить биквадратного сначала введем подмену:

х^4 + 3х^2 - 10 = 0.

Пускай х^2 = у:

у^2 + 3у - 10 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49.

y1 = (-b + D)/2a = (-3 + 7)/(2 * 1) = 4/2 = 2.

y2 = (-b - D)/2a = (-3 - 7)/(2 * 1) = -10/2 = -5.

Возвратимся к замене и подставим заместо у приобретенные значения:

х^2 = 2;

х = 2;

х1 = 2;

х2 = -2.

х^2 = -5.

Уравнение не имеет действительных корней.

х = 5i;

x3 = 5i;

x4 = -5i.

Ответ: х1 = 2, х2 = -2.