решите задачку с помощью системы уравнений: Разность 2-ух чисел одинакова 18.

Вводим переменные. Пусть m - большее число, n - наименьшее число.

Составим и решим систему из двух уравнений с 2-мя неведомыми:

m - n = 18;

m + n + m/n = 34;

В первом уравнении системы выразим переменную m:

m = 18 + n;

Подставим приобретенное выражение во 2-ое уравнение:

n + 18 + n + (n + 18)/n = 34;

(2 * n^2 + 18 * n + n + 18)/n = 34;

2 * n^2 - 15 * n + 18 = 0;

D = 225 - 144 = 81;

n1 = (15 - 9)/4 = 1,5;

n2 = (15 + 9)/4 = 12 - не подходит (великое число).

m = 18 + 1,5 = 19,5.

Проверим:

1,5 + 19,5 + 19,5/1,5 = 34 - правильно.