Решительно неравенство 2x-13x+6amp;lt;0

1. Анализ левой части данного неравенства 2 * х 13 * х + 6 lt; 0 указывает, что она представляет собой квадратный трёхчлен. Как знаменито, каждый квадратный трехчлен  a * x + b * x + c может быть разложен на множители первой степени последующим образом: а * x + b * x + c = a * (x x₁) * (x x₂), где x₁ и x₂ корни квадратного уравнения а * x + b * x + c = 0.
2. Решим квадратное уравнение 2 * х 13 * х + 6 = 0. Его дискриминант D = (13) 4 * 2 * 6 = 169 48 = 121 gt; 0. Как следует, оно имеет корешки: x₁ = (13 (121)) / (2 * 2) = (13 11) / 4 = 2/4 = 0,5 и x₂ = (13 + (121)) / (2 * 2) = (13 + 11) / 4 = 24/4 = 6.
3. Итак, 2 * х 13 * х + 6 = 2 * (х 0,5) * (х 6). Означает, данное неравенство можно представить в виде (х 0,5) * (х 6) lt; 0. Творенье 2-ух множителей будет отрицательным, если эти множители имеют разные знаки, то есть: либо х 0,5 lt; 0 и х 6 gt; 0; либо же х 0,5 gt; 0 и х 6 lt; 0.
4. Явно, что в первом случае неравенства противоречат друг другу. 2-ой случай даёт последующее решение данного неравенства 0,5 lt; х lt; 6.

Ответ: х (0,5; 6).