1- К числу 157 добавить справа две числа так , чтоб

1) Обозначим цифры, которые будем приписывать к числу 157 через А и В, т.е. полученное пятизначное число будет 157АВ.

Так это число обязано делиться на 36 = 4 * 9, то оно обязано делиться на 4 и на 9.

По аспекту делимости на 9 имеем, что сумма цифр числа обязана делиться на 9, т.е.

1 + 5 + 7 + А + В = 13 + А + В делится на 9.

Как следует, А + В = 5.

По аспекту делимости на 4 имеем, что число АВ должно делиться на 4. Не считая того, так как число делится на 4, то оно обязано быть четным.

Получаем возможные варианты:

1) В = 0. Тогда А = 5, но 50 не делится на 4.

2) В = 2. Тогда А = 3. И 32 делится на 4.

3) В = 4. Тогда А = 1, но 14 не делится на 4.

Как следует, единственный вариант - 15732.

2) Запишем последовательность переливаний в виде (А, В), где А содержание 5-тилитрового сосуда, В - содержание 7-милитрового сосуда:

(0, 7) x (5, 2) x (0, 2) x (2, 0) x (2, 7) x (5, 4) x (0, 4) x (4, 0) x (4, 7) x (5, 6).