Решить кубическое уравнение x^3 - 12x + 4 = 0

Уравнение приведено к виду y + p * y + q = 0.

Тут p = -12, q = 4.

Решаем при подмоги тригонометрической подстановки Виета.

Обретаем дискриминант кубического уравнения:

D = p/27 + q/4 = -60 lt; 0.

Т.к. D lt; 0 и p lt; 0, то уравнение содержит 3 вещественных решения.

Обретаем вспомогательные переменные:

R = (p/3) = 2,

= arccos (q / (2 * R)) = arccos (1/4) = 753120.96.

Обретаем вещественные корешки:

x1 = -2 * R * cos (/3) = -3.620075858,

x2 = -2 * R * cos (/3 + 120) = 3.283567055,

x3 = -2 * R * cos (/3 + 240) = 0.336508803.