3x - 2x (x - 5 ) amp;lt; - 6

1) Раскроем скобки и получим: 

3 * х - 2 * х * х + 10 * х lt; - 6;
-2 * х * х + 13 * х + 6 lt; 0.
3) Представим неравенство в виде уравнения:
-2 * х * х + 13 * х + 6 = 0.

4) Найдем решения уравнения через дискриминант:
D = 13 * 13 + 4 * 2 * 6 = 217 = 14,73 ^ 2.

х1 = (14,73 - 13) / (-4) = -0,43.

х2 = (-14,73 - 13) / (-4) = 6,93.

Мы получили 3 границы значений, при которых уравнение не одинаково нулю: (-;-0,43), (-0,43;6,93) и (6,93;+). Чтоб найти решение неравенства, подставим значения из границ:

х = -1: 3 * (-1) - 2 * (-1) * (-1 - 5) lt; -6; -15 lt; -6, правильно;

х = 1: 3 * 1 - 2 * 1 * (1 - 5) lt; -6; 11 lt; -6, ошибочно;

х = 7: 3 * 7 - 2 * 7 * (7 - 5) lt; -6; -7 lt; -6, правильно.
Ответ: (-;-0,43) и (6,93;+).