(х-1)^2=x^2-6x-31 (x-9)^2=-x^2+15x+50

Для нахождения корней (x - 1)² = x² - 6x - 31 уравнения мы начнем с открытия скобок в левой доли уравнения.

Для этого используем формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

квадрат разности.

Итак, получаем уравнение:

x² - 2x + 1 = x² - 6x - 31;

Следующим шагом группируем в разных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 2x + 6x = -31 - 1;

Приводим сходственные в различных ее долях:

x(6 - 2) = -32;

4x = -32;

Разделим на 4 обе доли уравнения:

x = -32 : 4;

x = -8.

Ответ: x = -8.