cos7xcos4x=cos6xcos3x

Умножим косинусы в правой и левой доли выражения по формуле умножения косинусов:

cos7x * cos4x = (1 / 2) * (cos(7x - 4x) + cos(7x + 4x)) = (1 / 2) * (cos3x + cos11x);

cos6x * cos3x = (1 / 2) * (cos(6x - 3x) + cos(6x + 3x)) = (1 / 2) * (cos3x + cos9x);

Получаем уравнение:

сos3x + cos11x = cos3x + cos9x;

cos11x - cos9x = 0;

cos(10x + x) - cos(10x - x) = 0;

По формуле сложения косинусов:

cos10x * cosx - sin10x * sinx - cos10x * cosx  - sin10x * sinx = 0;

-2sin10x * sinx = 0;

sin10x * sinx = 0;

sin10x = 0 или sinx = 0;

1) sin10x = 0;

10x = arcsin0;

10x = Пn, n  Z0;

x = Пn / 10, n  Z;

2) sinx = 0;

x = Пn, n  Z;

Ответ: 1) Пn / 10, n  Z;    2) Пn, n  Z.