X(x^2+3x+1)=2(x+1) решите уравнение

Раскроем скобки и упростим, получим:

x + 3 * x - x - 2 = 0.

Тут r = 3, s = -1, t = -2.

Преобразуем к виду y + p * y + q = 0.

Находим p = (3 * s - r) / 3 = -4 lt; 0;

q = (2 * r) / 27 - r * s / 3 + t = 1, =gt; получим, что:

y - 4 * y + 1 = 0, где y = x + r/3 = x + 1, =gt; x = y - 1.

Обретаем дискриминант:

D = p/27 + q/4 = -229/108 lt; 0, =gt; уравнение имеет 3 вещественных корня.

R = (p/3) = 2/3,

= arccos (q / (2 * R)) = arccos (3 * 3 / 16) = 71256.38;

x1 = -2 * R * cos (/3) - 1 = -3.114907541,

x2 = -2 * R * cos (/3 + 120) - 1 = 0.860805853,

x3 = -2 * R * cos (/3 + 240) - 1 = -0.745898311.