Решите уровнение cosx=-sinx

Для того что бы решить уравнение cos x = - sin x, необходимо знать тригонометрические формулы.
Мы не можем сходу сказать значения х при которых было бы верно равенство cos x = - sin x.
Разделим равенство на cos x.
Сos x = - sin x : cos x.
Получим уравнение:
1 = - tg x,
Тg x = - 1.
Далее решаем как обыденное тригонометрическое уравнение:
Х = arctg (- 1) + ПК   К  Z.
Х = - arctg (1)+ ПК   К  Z.
Дальше по таблице значений тангенсов обретаем чему равен  arctg (1).
Аrctg (1) = П / 4.
- Аrctg (1) = - П / 4.
Х =  - П / 4 + ПК   К  Z.
Ответ: Х =  - П / 4 + ПК   К  Z.