2. Обследуйте функцию на четность: А) y=x^2sin3x; Б) y=модуль ctgx +

Из определения следует что, если выполняется условие f(-x) = f(x), то функция будет четной, а если f(-x) = -f(x) - нечетной. Проверим выполнимость этих условий для данных функций.

А) y = x² * sin3x, y(-x) = (-x)² * sin3(-x) = x² * (-sin3x) = -x² * sin3x.

Выполняется условие нечетности.

Б) y = ctgx + cosx. y(-x) = ctg(-x) + cos(-x) =  -ctgx + cosx.

Не выполняются условия четности и нечетности, функция является ни четной, ни нечетной.

В) y = x⁶/(2 sinx), y(-x) = (- x)⁶/(2 sin(-x) = x⁶/(2 + sinx),

функция не является ни четной, ни нечетной.