Решить систему уравнений х2-2у=54 у=х-3

Подставим в 1-ое уравнение значение у из второго уравнения. Получаем:

x^2 - 2y = 54;

x^2 - 2 * (x - 3) = 54;

x^2 - 2x + 6 = 54;

x^2 - 2x + 6 - 54 = 0;

x^2 - 2x - 48 = 0.

Найдем корни приобретенного уравнения через дискриминант:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-48);

D = 4 + 192;

D = 196;

D = 14.

Тогда корни уравнения:

x1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8.

x2 = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6.

Найдем значения для у. Для этого подставим приобретенные корни во 2-ое уравнение.

1) x = 8:

y = 8 - 3;

y = 5.

2) x = -6:

y = -6 - 3;

y = -9.

Ответ: 1) х = 8; у = 5. 2) х = -6; у = -9.