Две стороны треугольника одинаковы 11см и 24см, а угол между ними

1. Известна аксиома косинусов: квадрат стороны случайного треугольника равен сумме квадратов двух иных сторон минус двойное произведение этих сторон на косинус угла меж ними.

 2. Найдем сторону АС, если сторона АВ одинакова 11 сантиметров, сторона ВС равна 24 сантиметра и угол В равен 120 градусов.

   cos120 градусов = - 1/2.

   АС = (АВ^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cosB)^1/2 =

= (11^2 + 24^2 + 2 * 11 * 24 * 1/2)^1/2 = (121 + 576 + 264)^1/2 =

  = 1061^1/2 =32,57 сантиметра.

 Ответ: Сторона АС треугольника АВС одинакова 32,57 см.