Решите уравнение: х^4=(3х-10)^2

Имеем уравнение:

x^4 = (3 * x - 10)^2;

Слегка преобразуем левую часть:

(x^2)^2 = (3 * x - 10)^2;

Квадраты 2-ух чисел одинаковы, означает, сами эти числа, которые строят в квадрат, либо равны, либо противоположны:

1) x^2 = 3 * x - 10;

x^2 - 3 * x + 10 = 0;

Обретаем дискриминант:

D = 9 - 10 * 4 = -31;

Дискриминант меньше нуля, означает, уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 10 - 3 * x;

x^2 + 3 * x - 10 = 0;

Обретаем дискриминант:

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (-3 - 7)/2 = -5;

x2 = (-3 + 7)/2 = 2.

Ответ: -5; 2.