(х+2)-кубический(3х+2)=0

   1. ОДЗ:

• x + 2 0;
• x -2;
• x [-2; ).

   2. Перенесем корень в правую часть:

• (х + 2) - (3х + 2)^(1/3) = 0;
• (х + 2) = (3х + 2)^(1/3).

   3. В правой доли обязано быть неотрицательное число. Обеспечив данное условие, возведем обе доли уравнения в шестую ступень:

• 3х + 2 0;
  ((х + 2))^6 = ((3х + 2)^(1/3))^6;
• 3х -2;
  (х + 2)^3 = (3х + 2)^2;
• х -2/3;
  x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 9x^2 + 12x + 4;
• x [-2/3; );
  x^3 - 3x^2 + 4 = 0.

   4. Сгруппируем:

• x^3 + x^2 - 4x^2 + 4 = 0;
• x^2(x + 1) - 4(x^2 - 1) = 0;
• x^2(x + 1) - 4(x + 1)(x - 1) = 0;
• (x + 1)(x^2 - 4x + 4) = 0;
• (x + 1)(x - 2)^2 = 0;

• [x + 1 = 0;
  [x - 2 = 0;
• [x = -1 [-2/3; );
  [x = 2.

   Ответ: 2.