Разложите на множители выражение: 3b+dc+3ac+9a

Для того, чтоб разложить на множители выражение 3b + bc + 3ac + 9a мы применим последующие преображенья.

Начнем мы с того, что сгруппируем попарно первые два, а потом 2-ые два слагаемые.

3b + bc + 3ac + 9a = (3b + bc) + (3ac + 9a);

Дальше из первой скобке давайте вынесем переменную b, а из 2-ой 3a и получим следующее равенство:

(3b + bc) + (3ac + 9a) =b(3 + c) + 3a(c + 3) = b(3 + c) + 3a(3 + c).

Далее выносим (3 + c) за скобки как общий множитель:

b(3 + c) + 3a(3 + c) = (3 + c)(b + 3a).

Ответ: (3 + c)(b + 3a).