Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена: -х2+4х+3.

Имеем квадратный трехчлен:

-x^2 + 4 * x + 3.

Выделяем квадрат бинома для того, чтобы найти величайшее значение.

Можно в качестве образца найти ординату вершины параболы, являющейся графиком функции, так как ветки таковой параболы ориентированы вниз.

-x^2 + 4 * x + 3 = - (x^2 - 4 * x - 3) = - (x^2 - 2 * x * 2 + 4 - 4 - 3) = - (x - 2)^2 + 7.

Как видим, есть разность семи и квадрата бинома, так как квадрат двучлена всегда воспринимает неотрицательные значения, то наивеличайшее значение выражение получит при x = 2, то есть 7.