Решите уравнение:4*-142*-32=0;

1. При решении данного показательного уравнения 4^х 14 * 2^х 32 = 0, воспользуемся последующим свойством ступеней: При строительстве ступени в ступень основание степени остаётся без конфигурации, а показатели степеней перемножаются.
2. Имеем: 4^х = (2)^х = 2^{2 * х} = (2^х). Как следует, данное уравнение можно переписать в виде: (2^х) 14 * 2^х 32 = 0.
3. Введём новую переменную у = 2^х. Тогда наше уравнение примет вид: у 14 * у 32 = 0. Приобретенное квадратное уравнение имеет два разных корня, так как его дискриминант (14) 4 * 1 * (32) = 196 + 128 = 324 gt; 0. Вычислим их: у₁ = (14 (324)) / 2 = (14 18) / 2 = 4 : 2 = 2 и у₂ = (14 + (324)) / 2 = (14 + 18) / 2 = 32 : 2 = 16.
4. Так как для хоть какого а (; +) правосудно неравенство 2^а gt; 0, однако у₁ = 2 lt; 0, то первый корень квадратного уравнения является побочным корнем.
5. Осмотрим 2-ой корень. При у = 16, имеем 2^х = 16. Очевидно, что это простейшее показательное уравнение имеет решение х = 4, так как 16 = 2⁴.

Ответ: х = 4.