Найти величайшее целое значение x, принадлежащее области определения функции F(x)=(-x^2+2x-24)^1/6

Имеем:

f(x) = (-x^2 + 2 * x - 24)^(1/6).

Функция представляет собой корень шестой степени из выражения, в котором находится переменная. Так как извлекается корень четной ступени, то подкоренное выражение обязано быть требовательно неотрицательным:

-x^2 + 2 * x - 24 gt;= 0;

x^2 - 2 * x + 24 lt;= 0;

x^2 - 2 * x + 1 + 23 lt;= 0;

(x - 1)^2 + 23 lt;= 0.

Получили сумму положительного числа и квадрата суммы переменной и числа, что не может принимать отрицательные или нулевые значения самостоятельно от значения переменной.

Область возможных значений нет.