11в степени 13-х= 5 в степени х-13

Уравнение 11^(13 - x) = 5^(x - 13) является показательным уравнением, так как безызвестная находится в показателе степени. Для его решения нужно применить способ приведения к одному показателю, то есть выражения в левой и правой части обязаны быть в степени, к примеру, (х - 13). Получаем:

11^(13 - x) = 5^(x - 13) ;

(1/11)^(x - 13) = 5^(x - 13) .

Разделяем левую и праву доли уравнения на (1/11)^(x - 13) :

1 = 5^(x - 13) / (1/11)^(x - 13) ;

(5 / 1 * 11)^(x - 13) = 1 ;

55^(x - 13) = 55^0 .

х - 13 = 0 ;

х = 13.

Ответ: 13.