А) решите уравнение 4sin x+3sin^2 x=0Б) найдите все корешки этого уравнения

4sinx + 3sin2x = 0;

Вынесем sinx за скобки:

sinx(4 + 3sinx) = 0;

Творенье одинаково нулю, когда один из множителей равен 0, а иной при этом имеет смысл:

sinx = 0 либо 4 + 3sinx = 0;

х = pik, k из Z;

4 + 3sinx = 0;

3sinx = -4;

sinx = -4/3;

-4/3 lt; - 1, что не удовлетворяет области допустимых значений функции синус;

-7pi lt;= pik lt;= -4pi;

-7 lt;= k lt;= -4;

k = -7,-6, -5, -4;

k = -7: x = -7pi;

k = -6: x = -6pi;

k = -5: x = -5pi;

k = -4: x = -4pi.

Ответ: -7pi, -6pi, -5pi, -4pi.