Решите уравнение с помощью разложения на множители x^5-4x^4-8x^3+32x^2+16x-64=0

x⁵ - 4x⁴ - 8x³ + 32x² + 16x - 64 = 0

Переместим некие из слагаемых.

x⁵ - 8x³ + 16x - 4x⁴ + 32x² - 64 = 0

Вынесем за скобки у первых трех слагаемых х, а у других -4.

х(х⁴ - 8х² + 16) - 4(х⁴ - 8х² + 16) = 0

Вынесем общий множитель (х⁴ - 8х² + 16).

(х⁴ - 8х² + 16)(х - 4) = 0

Творение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

1) х⁴ - 8х² + 16 = 0

 t = х²

t² - 8t + 16 = 0

t = 4

х² = 4

х = 2; -2.

2) х - 4 = 0

х = 4

Ответ: -2; 2; 4.