1) sin(-4x)= корень из 2/2

Решим тригонометрическое уравнение 

sin ( - 4x ) = ( 2 / 2 )

( 2 / 2 ) = 1, как следует имеем

sin ( - 4x ) =1, выносим минус, получаем

-sin ( 4x ) = 1 (так как имеем формулу sin ( - x ) = - sin ( x ) )

sin ( 4x ) = - 1

sin ( 4x ) = sin ( 3pi / 4 ), означает 

4х = 3pi / 4 + 2pi * n, разделяем обе доли уравнения на 4, получаем

x = 3pi / 16 + pi * n / 4, n принадлежит N (всем действительным числам)

Ответ: 3pi / 16 + pi * n / 4