Вычислить 27sin 2x/2 если знаменито что сtg x = -22

1. Используя формулы sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла), sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) и ctg = cos / sin, имеем: sin(2 * ) = (2 * sin * cos) / (sin² + cos²) = [(2 * sin * cos) / sin²] / [(sin² + cos²) / sin²] = (2 * cos / sin) / (1 + cos² / sin²) = 2 * сtg / (1 + сtg²).
2. Как следует, 27 * sin(2 * x) / (2) = (27 / (2)) * 2 * сtgх / (1 + сtg²х) = (27 / (2)) * 2 * (2(2)) / (1 + (2(2))²) = (2 * 27 * 2(2)) / ((2) * (1 + 4 * 2)) = 12.

Ответ: Если сtgx = 2(2), то 27 * sin(2 * x) / (2) = 12.