343в ступени 2log по основанию 49 числа 2

343^{2log49 2} = 

Представим число 343 в виде ступени с основание 7:

= 7^{3 * 2log49 2} = 7^{6log49 2} = 

Представим 49 в виде степени с основанием 7:

= 7^{6log7^2 2} = 

Запишем степень основания перед логарифмом:

= 7 ^{6 * 1/2log 7 2} = 7 ^{3 log7 2} = (7^{log7 2})³ = 

По определению логарифма запишем выражение в скобках:

= 2³ = 8.