Упростите и ришите систему уравнений методои сложения: -2(2х+1)+2,5=3(у+2)-8х, 8-5(4-х)=6у-(5-х)

Начнем решение системы уравнений с упрощения уравнений.

Система уравнений:

-2(2x + 1) + 2,5 = 3(у + 2) - 8x;

8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x).

Система уравнений:

-4x + 8x - 2 + 2.5 - 3y - 6 = 0;

8 - 20 + 5x - 6y + 5 - x = 0;

Система уравнений:

4x - 3y - 5.5 = 0;

4x - 6y - 7 = 0.

Умножаем на -1 второе уравнение:

4x - 3y - 5.5 = 0;

-4x + 6y + 7 = 0.

Складываем уравнения:

4x = 5.5 + 3y;

6y - 3y + 7 - 5.5 = 0;

Найдем переменную y:

3y = -1.5;

y = -1.5 : 3;

y = -0.5;

Система уравнений:

x = (5.5 + 3 * (-0.5))/4 = (5.5 - 1.5)/4 = 4/4 = 1;

y = -0.5.