Какое из чисел корень из 9000 корень 900 корень из 0,09

Запишем оба вроде иррациональных выражения, и если получится избавиться от иррациональности маршрутом извлечения корня, можно ответить на вопрос.

1) 9000 = (100 * 9 * 10) = 100 * 9 * 10 = 10 * 3 * 10 =  30 * 10.

Таким образом, разложим на множители начальное числа так, чтоб несколько множителей были полными квадратами чисел (100, 9), а 10 не является квадратом целого числа, означает, 30 * 10 и 9000 числа иррациональные.

2) 900  =  (9 * 100) = 9 * 100 = 3 * 10 = 30 - разумное число.

3) 0,09 = (9/100) = 9/100 = 3/10 = 0,3 не иррациональное.

Ответ: 9000.